Nombres symétriques – Bac pratique 2006 [ Algorithme + Python ]

Bac Pratique 23-09-24

2122 0

Sujet bac informatique pratique 2006 (Bac scientifique)

On se propose d’écrire un programme Python permettant saisir les éléments d’un tableau T de N entiers positifs de 3 chiffres chacun(N est une constante) puis de chercher et d’afficher les nombres symétriques de ce tableau.

Exemple : Pour N=7 et T

424

715

133

121

454

616

566

Le programme affichera : Les nombres symétriques de T sont : 424, 121, 454 et 616.

On se propose l'algorithme suivant :

Algorithme Symetrique
Début
   Saisie(T)
   Ecrire (" Les nombres symétriques de T sont : ")
   Pour i de 0 à N-1 faire
     Si Verif(T|i]) alors
        Ecrire (T[i])
     Fin si
   Fin pour
Fin

Algorithme Symetrique

Début

Saisie(T)

Ecrire (" Les nombres symétriques de T sont : ")

Pour i de 0 à N-1 faire

Si Verif(T|i]) alors

Ecrire (T[i])

Fin si

Fin pour

Fin

Solution Algorithmique

Algorithme du programme Principal

Algorithme symetrique
Debut
   # Fixer le nombre d'éléments à saisir à 7.
   n <-- 7
   # Appeler la procédure saisie pour remplir les n premières cases.
   saisie(t)
   # Afficher un message annonçant les nombres symétriques.
   Ecrire("Les nombres symétriques de T sont : ")
   # Parcourir les n premiers éléments du tableau.
   Pour i de 0 à n-1 faire
      # Vérifier si l'élément t[i] est un nombre symétrique.
      Si verif(t[i]) alors
        # Afficher le nombre si le chiffre des centaines
        # est identique au chiffre des unités.
        Ecrire(t[i])
      Fin si
   Fin pour
Fin

Algorithme symetrique

Debut

# Fixer le nombre d'éléments à saisir à 7.

n <-- 7

# Appeler la procédure saisie pour remplir les n premières cases.

saisie(t)

# Afficher un message annonçant les nombres symétriques.

Ecrire("Les nombres symétriques de T sont : ")

# Parcourir les n premiers éléments du tableau.

Pour i de 0 à n-1 faire

# Vérifier si l'élément t[i] est un nombre symétrique.

Si verif(t[i]) alors

# Afficher le nombre si le chiffre des centaines

# est identique au chiffre des unités.

Ecrire(t[i])

Fin si

Fin pour

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
t	tableau des entiers

La procédure saisie

Cette procédure permet de remplir les n premières cases du tableau t par des entiers de trois chiffres (compris entre 100 et 999). Elle vérifie chaque valeur saisie et répète la saisie tant que la valeur n’est pas valide.

Procédure saisie(var t:tab)
Début
  # Saisir les n premiers éléments du tableau.
  Pour i de 0 à n-1 faire
    # Initialiser le booléen test à False.
    # Il indique si la valeur saisie est valide.
    test <-- Faux
    # Répéter la saisie tant que la valeur n'est pas valide.
    Tant que test = Faux faire
       # Demander un entier de trois chiffres strictement positif.
       Ecrire("Donner un entier > 0 formé de 3 chiffres pour elt N°" ,i, " : ")
       Lire(t[i]) 
       # Vérifier que le nombre appartient à l'intervalle [100, 999].
       Si 100 <= t[i] <= 999 alors
          # La valeur saisie est valide.
          test <-- Vrai
       Fin si
    Fin tant que 
Fin

Procédure saisie(var t:tab)

Début

# Saisir les n premiers éléments du tableau.

Pour i de 0 à n-1 faire

# Initialiser le booléen test à False.

# Il indique si la valeur saisie est valide.

test <-- Faux

# Répéter la saisie tant que la valeur n'est pas valide.

Tant que test = Faux faire

# Demander un entier de trois chiffres strictement positif.

Ecrire("Donner un entier > 0 formé de 3 chiffres pour elt N°" ,i, " : ")

Lire(t[i])

# Vérifier que le nombre appartient à l'intervalle [100, 999].

Si 100 <= t[i] <= 999 alors

# La valeur saisie est valide.

test <-- Vrai

Fin si

Fin tant que

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
i	entier

La fonction verif

Cette fonction vérifie si un entier de trois chiffres est symétrique, c’est-à-dire si son chiffre des centaines est identique à son chiffre des unités. Elle retourne Vrai si les deux chiffres sont égaux, sinon elle retourne Faux.

Fonction verif(elt:entier):booléen
Début
    # Extraire le chiffre des centaines avec la division entière.
    # Exemple : 525 DIV 100 donne 5.
    #
    # Extraire le chiffre des unités avec le reste de la division.
    # Exemple : 525 MOD 10 donne 5.
    #
    # Comparer le chiffre des centaines avec celui des unités.
    Si elt DIV 100 = elt MOD 10 alors
        # Renvoyer True si les deux chiffres sont identiques.
        retourner Vrai
    Sinon
        # Renvoyer False si les deux chiffres sont différents.
        retourner Faux
    Finsi
Fin

Fonction verif(elt:entier):booléen

Début

# Extraire le chiffre des centaines avec la division entière.

# Exemple : 525 DIV 100 donne 5.

# Extraire le chiffre des unités avec le reste de la division.

# Exemple : 525 MOD 10 donne 5.

# Comparer le chiffre des centaines avec celui des unités.

Si elt DIV 100 = elt MOD 10 alors

# Renvoyer True si les deux chiffres sont identiques.

retourner Vrai

Sinon

# Renvoyer False si les deux chiffres sont différents.

retourner Faux

Finsi

Fin

Solution en Python

# ==========================================================
# Importation de la bibliothèque NumPy
# ==========================================================

# Importer la fonction array qui permet de créer des tableaux.
from numpy import array


# ==========================================================
# Déclaration du tableau des entiers
# ==========================================================

# Déclarer un tableau t contenant 30 éléments entiers.
t = array([int()] * 30)


# ==========================================================
# Procédure de saisie des nombres
# ==========================================================

def saisie(t):
    # Saisir les n premiers éléments du tableau.
    for i in range(n):

        # Initialiser le booléen test à False.
        # Il indique si la valeur saisie est valide.
        test = False

        # Répéter la saisie tant que la valeur n'est pas valide.
        while test == False:

            # Demander un entier de trois chiffres strictement positif.
            t[i] = int(input("Donner un entier > 0 formé de 3 chiffres pour elt N°", i , " : "
            ))

            # Vérifier que le nombre appartient à l'intervalle [100, 999].
            if 100 <= t[i] <= 999:

                # La valeur saisie est valide.
                test = True


# ==========================================================
# Fonction de vérification d'un nombre symétrique
# ==========================================================

def verif(elt):

    # Extraire le chiffre des centaines avec la division entière.
    # Exemple : 525 // 100 donne 5.
    #
    # Extraire le chiffre des unités avec le reste de la division.
    # Exemple : 525 % 10 donne 5.
    #
    # Comparer le chiffre des centaines avec celui des unités.
    if elt // 100 == elt % 10:

        # Renvoyer True si les deux chiffres sont identiques.
        return True

    else:

        # Renvoyer False si les deux chiffres sont différents.
        return False


# ==========================================================
# Programme principal
# ==========================================================

# Fixer le nombre d'éléments à saisir à 7.
n = 7

# Appeler la procédure saisie pour remplir les n premières cases.
saisie(t)

# Afficher un message annonçant les nombres symétriques.
print("Les nombres symétriques de T sont : ")

# Parcourir les n premiers éléments du tableau.
for i in range(n):

    # Vérifier si l'élément t[i] est un nombre symétrique.
    if verif(t[i]):

        # Afficher le nombre si le chiffre des centaines
        # est identique au chiffre des unités.
        # end="  " permet d'afficher les nombres sur la même ligne.
        print(t[i], end="  ")

# ==========================================================

# Importation de la bibliothèque NumPy

# ==========================================================

# Importer la fonction array qui permet de créer des tableaux.

from numpy import array

# ==========================================================

# Déclaration du tableau des entiers

# ==========================================================

# Déclarer un tableau t contenant 30 éléments entiers.

t = array([int()] * 30)

# ==========================================================

# Procédure de saisie des nombres

# ==========================================================

def saisie(t):

# Saisir les n premiers éléments du tableau.

for i in range(n):

# Initialiser le booléen test à False.

# Il indique si la valeur saisie est valide.

test = False

# Répéter la saisie tant que la valeur n'est pas valide.

while test == False:

# Demander un entier de trois chiffres strictement positif.

t[i] = int(input("Donner un entier > 0 formé de 3 chiffres pour elt N°", i , " : "

))

# Vérifier que le nombre appartient à l'intervalle [100, 999].

if 100 <= t[i] <= 999:

# La valeur saisie est valide.

test = True

# ==========================================================

# Fonction de vérification d'un nombre symétrique

# ==========================================================

def verif(elt):

# Extraire le chiffre des centaines avec la division entière.

# Exemple : 525 // 100 donne 5.

# Extraire le chiffre des unités avec le reste de la division.

# Exemple : 525 % 10 donne 5.

# Comparer le chiffre des centaines avec celui des unités.

if elt // 100 == elt % 10:

# Renvoyer True si les deux chiffres sont identiques.

return True

else:

# Renvoyer False si les deux chiffres sont différents.

return False

# ==========================================================

# Programme principal

# ==========================================================

# Fixer le nombre d'éléments à saisir à 7.

n = 7

# Appeler la procédure saisie pour remplir les n premières cases.

saisie(t)

# Afficher un message annonçant les nombres symétriques.

print("Les nombres symétriques de T sont : ")

# Parcourir les n premiers éléments du tableau.

for i in range(n):

# Vérifier si l'élément t[i] est un nombre symétrique.

if verif(t[i]):

# Afficher le nombre si le chiffre des centaines

# est identique au chiffre des unités.

# end=" " permet d'afficher les nombres sur la même ligne.

print(t[i], end=" ")

Exécution du programme

Solution en Python et Designer QT

Pour créer une application en Python et Designer QT qui saisit les éléments d’un tableau T de N entiers et affiche les nombres symétriques, on va suivre ces étapes:

1- Créer l'interface graphique avec Qt Designer

a- Ouvrez Qt Designer et créez un nouveau fichier de type Main Window.

b- Ajoutez ces widgets:

QLineEdit nommé 'ch' pour entrer les entiers.

QPushButton nommé 'remplir_bt pour mettre les entiers dans le tableau t

QLabel nommé 'msg' pour afficher des messages d'erreur et les nombres symétriques

QPushButton nommé 'bt_test' pour rechercher les nombres symétriques.

Enregistrez le fichier avec l'extension .ui, par exemple tabtab-2.ui.

2- Créer le script Python pour l'application

Voici un exemple de script Python qui utilise l'interface graphique générée par Qt Designer.

from PyQt5.uic import loadUi
from PyQt5 import QtCore, QtGui
from PyQt5.QtWidgets import *
from PyQt5 import QtCore, QtGui, QtWidgets

from numpy import array

t=array([int()]*30)

app = QApplication([])
windows = loadUi ("tabtab-2.ui")

# Fonction qui supprime des espaces de la chaine des carcatères
def supprimer_espaces (ch) :
    while(ch[0]==' '): # elimnier tous les espaces au début de la chaine
     ch=ch[1:len(ch)]
         
    while(ch[len(ch)-1]==' '): # elimnier tous les espaces a la fin de la chaine
     ch=ch[0:len(ch)-1]       
        
    while (ch.find('  ')>0): 
     ch=ch.replace("  ", " ") # remplacer les doubles espaces apar un seul espace
     
    return ch

    
# Procedure qui remplit un tableau a partir d'une chaine des caractère   
def createTab():
    ch = windows.ch.text()
    global n # pour la taille di tableau 
    if ch=="":
            windows.msg.setText("Veuillez remplir la chaîne")
    else:      
        windows.msg.clear() # effacer le message d erreur
        ch= supprimer_espaces(ch)
        i=0
        j=0        
        ch1=''
        test_3chiffres=True
        # parcourir les caracteres de la chaine
        while((i<len(ch)) and test_3chiffres and (('0'<=ch[i]<='9') or (ch[i]==' '))):
            if ('0'<=ch[i]<='9'):
                ch1=ch1+ch[i]
            if ((ch[i]==' ') or (i==len(ch)-1)) :   
                t[j]=int(ch1)
                test_3chiffres=(100<=t[j]<=999)
                ch1=''
                j=j+1              
               
            i=i+1
        if (i<len(ch)) or test_3chiffres==False :  
          windows.msg.setText("La chaine doit contenir des nombres de trois chiffres ")
        else :
         if 5<=j<=20:
             n=j 
             tab=''
             for k in range (j) :
                tab=tab+ 't['+str(k)+']= '+ str(t[k])+ '\n'
          
             #afficher les elements du tableau  
             windows.tab_label.setText(tab)  
         else:
            windows.msg.setText("La taille du tableau entre 5 et 20 ")

def test_symetrique():
      liste=''
      for i in range (n) :
        if (t[i] // 100  ==  t[i] % 10):
            liste=liste+str(t[i])+'  '
      windows.msg.setText(liste)
 
         
windows.remplir_bt.clicked.connect ( createTab )
windows.bt_test.clicked.connect ( test_symetrique ) 

windows.show()
app.exec_()