Premier palindrome – Bac informatique pratique scientifique 2025

Algo et Python 30-09-25

41 0

Sujet bac informatique pratique (Bac scientifique 2025)

On se propose de concevoir une interface graphique permettant de saisir un nombre N de trois chiffres au minimum, puis d’afficher s’il est premier palindrome.

Un nombre est dit premier palindrome s'il est à la fois premier et palindrome.

Un nombre est dit premier s’il est divisible seulement par 1 et lui-même.

Un nombre est dit palindrome s’il est symétrique, c’est-à-dire qu’il se lit de la même manière de droite à gauche et de gauche à droite.

Exemples :

Pour N = 71317 : N est à la fois un nombre premier et un nombre palindrome.

Le programme affiche : 71317 est premier palindrome

Pour N = 232 : N n’est pas un nombre premier.

Le programme affiche : 232 n’est pas premier palindrome

Pour N = 137 : N n’est pas un nombre palindrome.

Le programme affiche : 137 n’est pas premier palindrome

Pour N = 2514 : N n’est ni un nombre premier ni un nombre palindrome. Le programme affiche : 2514 n’est pas premier palindrome

Solution Algorithmique

L’algorithme a pour rôle de :

1- lire un nombre entier N strictement positif qui contient au moins trois chiffres.

2- tester la primalité du nombre, c’est-à-dire vérifier qu’il n’est divisible que par 1 et par lui-même.

3- vérifier si ce nombre est palindrome, c’est-à-dire qu’il peut se lire de la même manière de gauche à droite et de droite à gauche.

4- déterminer si le nombre est à la fois premier et palindrome.

5- afficher un message approprié indiquant que le nombre est un premier palindrome si les deux conditions sont vraies, sinon, qu’il n’est pas un premier palindrome.

Dans cet algorithme, On va utiliser trois fonctions :

Algorithme du programme Principal

Algorithme premier_palindrome
Debut
     n<-saisie()
     Si (premier(n) et palindrome(str(n))) alors
        Ecrire(n,' est premier palindrome')
     Sinon 
        Ecrire(n,' est non premier palindrome')
     Finsi
Fin

Algorithme premier_palindrome

Debut

n<-saisie()

Si (premier(n) et palindrome(str(n))) alors

Ecrire(n,' est premier palindrome')

Sinon

Ecrire(n,' est non premier palindrome')

Finsi

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
n	entier

La fonction saisir

Cette fonction saisit un nombre entier N strictement positif qui contient au moins trois chiffres

fonction saisie():entier
Début
       Ecrire("donner un nombre>0 forme de 3 chiffres au minimum:"))
       Lire(n)
       Tant que (n<100) aire
           Ecrire("donner un nombre>0 forme de 3 chiffres au minimum:")) 
           Lire(n)
       Fin tant que
       retourner n
Fin

fonction saisie():entier

Début

Ecrire("donner un nombre>0 forme de 3 chiffres au minimum:"))

Lire(n)

Tant que (n<100) aire

Ecrire("donner un nombre>0 forme de 3 chiffres au minimum:"))

Lire(n)

Fin tant que

retourner n

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
n	entier

La fonction premier

Cette fonction teste la primalité du nombre, c’est-à-dire vérifier qu’il n’est divisible que par 1 et par lui-même.

fonction premier(n:entier): booleen 
Début
      i<-2
      Tantque (n mod i !=0) et (i < n div 2) faire
         i<-i+1
      Fin tant que

      Si (n mod i !=0) alors
         retourner Vrai
      Sinon
         retourner Faux
      Finsi
Fin

fonction premier(n:entier): booleen

Début

i<-2

Tantque (n mod i !=0) et (i < n div 2) faire

i<-i+1

Fin tant que

Si (n mod i !=0) alors

retourner Vrai

Sinon

retourner Faux

Finsi

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
i	entier

La fonction palindrome

Cette fonction vérifie si le nombre est palindrome.

fonction palindrome (ch:chaine): booleen 
Début
      i<-0
      j<-long(ch)-1
      Tant que (i<j) et (ch[i]=ch[j]) faire
        i<-i+1
        j<-j-1
      Fin tant que
      retourner i>=j
Fin

fonction palindrome (ch:chaine): booleen

Début

i<-0

j<-long(ch)-1

Tant que (i<j) et (ch[i]=ch[j]) faire

i<-i+1

j<-j-1

Fin tant que

retourner i>=j

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
i	entier
j	entier

Solution en Python

def saisie():
    n=int(input("donner un nombre>0 forme de 3 chiffres au minimum: "))
    while (n<100): 
         n=int(input("donner un nombre>0 forme de 3 chiffres au minimum: "))
    return n

def premier(n):
       i=2
       while (n %i !=0) and (i<n//2):
         i=i+1
         
       if (n % i !=0) :
           return True
       else:
           return False

def palindrome(ch) :
    i=0
    j=len(ch)-1
    while (i<j) and (ch[i]==ch[j]) : i=i+1 j=j-1 return i>=j

#programme principal
n=saisie()
if (premier(n) and palindrome(str(n))):
    print(n,' est premier palindrome')
else:     
    print(n,' est non premier palindrome')

def saisie():

n=int(input("donner un nombre>0 forme de 3 chiffres au minimum: "))

while (n<100):

n=int(input("donner un nombre>0 forme de 3 chiffres au minimum: "))

return n

def premier(n):

i=2

while (n %i !=0) and (i<n//2):

i=i+1

if (n % i !=0) :

return True

else:

return False

def palindrome(ch) :

i=0

j=len(ch)-1

while (i<j) and (ch[i]==ch[j]) : i=i+1 j=j-1 return i>=j

#programme principal

n=saisie()

if (premier(n) and palindrome(str(n))):

print(n,' est premier palindrome')

else:

print(n,' est non premier palindrome')

Exécution du programme :

Solution en Python et Designer QT

Pour créer une application en Python et Designer QT afin de saisir un nombre N de trois chiffres au minimum, puis d’afficher s’il est premier palindrome., on va suivre ces étapes:

1- Créer l'interface graphique avec Qt Designer

a- Ouvrez Qt Designer et créez un nouveau fichier de type Main Window.

b- Ajoutez ces widgets:

QLabel nommé 'msg' pour afficher le resultat du test du nombre

QLineEdit nommé 'n' pour entrer le nombre N

QPushButton nommé 'vrifier_bt' pour vérifier si le nombre N est premier palindrome ou non

Enregistrez le fichier avec l'extension .ui, par exemple nombres_primaires-interface.ui.

2- Créer le script Python pour l'application

Voici un exemple de script Python qui utilise l'interface graphique générée par Qt Designer.

from PyQt5.uic import loadUi
from PyQt5.QtWidgets import QApplication


app = QApplication([])
windows = loadUi ("nombres_primaires-interface.ui")

def puissance(a,b):
    p=1
    for k in range(1,b+1):
        p=p*a
    return p

def premier(x):
    
    if x==1 :
        return False
    elif x==2 :
        return True
    else :
        test=True
        k=2
        while test and (k<= x //2) :
            if x % k ==0 :
                test=False
            else:
                k=k+1
                
        return test
    
     
        
def verifier_primaire(p):
    x=1
    k=2
    while puissance(x,k)<p :      
       x=x+1
       while puissance(x,k)<p:           
             k=k+1
       if puissance(x,k)>p:
          k=2    
   
    if (p==puissance(x,k)) and premier(x) :
        return True
    else:
        return False




    print('Les nombre(s) primaire(s): ')
    for i in range(n,m+1):
       if verifier_primaire(i) :
           print(i,end=" - ")

   
def play():
 windows.msg.clear() 
 m = int(windows.m.text())
 n = int(windows.n.text())
 
 if 10<=n<=50 and n<m<=200 : 
   resultat='Les nombre(s) primaire(s): '
  
   for i in range(n,m+1):
       if verifier_primaire(i) :
           resultat=resultat+str(i)+'-'
   if resultat!= 'Les nombre(s) primaire(s): ' :       
      windows.msg.setText(resultat)
   else:
      windows.msg.setText("Aucun nombre primaire entre "+str(n)+" et "+str(m)) 
         
 else:
   windows.msg.setText("Veuiller respecter 10<=N<=50 and N<M<=200")
   
windows.afficher_bt.clicked.connect(play)

windows.show()
app.exec_()