Divisibilité par 9 – Bac Pratique 2008 [ Algorithme + Python ]

Algo et Python 16-08-24
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Sujet bac informatique pratique 2008 (Bac scientifique)

On se propose d’écrire un programme Python permettant de déterminer et d’afficher si un entier N saisi (N>9) est divisible par 9 ou non, en appliquant la méthode suivante :

1- On fait la somme du 1er et du 2ème chiffre de N

2- Si la somme obtenue est supérieure ou égale à 9, en lui soustrait 9

3- On ajoute ensuite à cette somme et on lui applique la règle 2 (on lui retranche 9 si elle est supérieur à 9) et ainsi de suite jusqu’au dernier chiffre de N.

4- Si le résultat final est nul, le nombre N est alors divisible par 9.

Exemple : pour N=65493 le programme effectuera les opérations suivantes :

6+5=11 (11 est supérieur ou égal à 9, on lui soustrait 9, on obtient 2)

2+4=6 (6 est strictement inférieure à 9)

6+9=15 (15 est supérieur ou égal à 9, on lui soustrait 9, on obtient 6)

6+3=9 (9 est supérieur ou égal à 9, on lui soustrait 9, on obtient 0)

Le résultat est nul et tous les chiffres de N ont été traités, donc le nombre 65493 est divisible par 9. En effet, 65493=9*7277

Solution Algorithmique

Voici le principe de l'algorithme permettant de déterminer si un entier N (tel que N>9) est divisible par 9 en appliquant la méthode décrite :

1. Initialisation :Lire l'entier N.

2. Parcourir les chiffres de N

Pour chaque chiffre suivant du nombre N, effectuer les étapes suivantes :

a) Ajouter le chiffre courant à une variable nommé d.

b) Si v est supérieur ou égal à 9, soustraire 9 à d.

3. Vérification de divisibilité

Après avoir parcouru tous les chiffres de N, vérifier la valeur finale de d :

Si v est égale à 0, alors N est divisible par 9.

Sinon, N n'est pas divisible par 9.

4. Affichage du résultat: Afficher le résultat indiquant si NN est divisible par 9 ou non.

Dans cet algorithme, On va utiliser deux fonctions :

 

Algorithme du programme principal

Déclaration des objets

Objet

Type / Nature

n

entier

La fonction saisie

Cette fonction saisit un entier n >= 9.

Déclaration des objets

Objet

Type / Nature

n

entier

La fonction divisible_9

Cette fonction vérifie si un entier n est divisible par 9 ou non .

Déclaration des objets

Objet

Type / Nature

i

entier

v

entier

d

entier

ch

chaine des caracteres

Solution en Python

Exécution du programme

Solution en Python et Designer QT

Pour créer une application en Python pour vérifier si n est divisible par 9 ou non  en utilisant Qt Designer pour l'interface graphique, suivez ces étapes :

1- Créer l'interface graphique avec Qt Designer

a- Ouvrez Qt Designer et créez un nouveau fichier de type Main Window.

b- Ajoutez ces widgets:

QLineEdit nommé 'n' pour entrer un entier n.

QPushButton nommé 'test_bt' pour exécuter le module divisible_9.

QLabel nommé 'msg' pour afficher un message d'erreur.

QLabel nommé 'resultat' pour afficher le résultat du test de la divisibilité par 9.

Enregistrez le fichier avec l'extension .ui, par exemple divisible_9-interface.ui.

2- Créer le script Python pour l'application

Voici un exemple de script Python qui utilise l'interface graphique générée par Qt Designer.

Exécution du programme

 

Vous pouvez voir aussi :

1) des exercices sur les chaînes des caractères

2) des exercices sur les tableaux

3) des sujets Bac pratique

4) des sujets Bac théorique

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