Entier heureux – Bac pratique 2011 [ Algorithme + Python ]

Algo et Python 06-08-24
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Sujet bac informatique pratique 2011 (Bac scientifique)

Un nombre heureux est un entier strictement positif, qui, lorsqu’on additionne les carrés de chacun de ses chiffres, puis on additionne les carrés des chiffres de la somme obtenue et ainsi de suite, on obtient un entier à un seul chiffre et est égal à 1.

Exemples : pour l’entier 7 on a :

7²=49

4²+9²=97

9²+7²=130

1²+3²+0=10

1²+0²=1

On a obtenu un entier à un seul chiffre qui est égal à 1 ; donc l’entier 7 est heureux.

Pour l’entier 85 on a :

8²+5²=89

8²+9²=145

1²+4²+5²=42

4²+2²=20

2²+0²=4

On a obtenu un entier à un seul chiffre différent 1 ; donc l’entier 85 n’est pas heureux.

Ecrire un programme Python qui permet de saisir un entier strictement positif et de vérifier et d’afficher s’il est heureux ou non.

Solution Algorithmique

1- Saisie et validation de l'entier : Saisir un entier nn et vérifier qu'il est strictement positif.

2- Transformation et vérification :

a) Décomposer l'entier en ses chiffres.

b) Calculer la somme des carrés des chiffres.

c) Répéter le processus avec le résultat obtenu.

d)  Si on obtient 1, le nombre est heureux.

e) Si on entre dans une boucle (c'est-à-dire si on retombe sur un nombre déjà vu sans obtenir 1), le nombre n'est pas heureux.

3- Affichage du résultat : Afficher si le nombre est heureux ou non.

Dans cet algorithme, On va utiliser deux fonctions :

 

Algorithme du programme principal

Déclaration des objets

Objet

Type / Nature

n

entier

La fonction saisie

Cette fonction saisit un entier n >0.

Déclaration des objets

Objet

Type / Nature

n

entier

La fonction verif_heureux

Cette fonction vérifie si un entier n est heureux ou non .

Déclaration des objets

Objet

Type / Nature

i

entier

v

entier

s

entier

Solution en Python

Exécution du programme

Solution en Python et Designer QT

Pour créer une application en Python pour vérifier si n est un entier heureux ou non  en utilisant Qt Designer pour l'interface graphique, suivez ces étapes :

1- Créer l'interface graphique avec Qt Designer

a- Ouvrez Qt Designer et créez un nouveau fichier de type Main Window.

b- Ajoutez ces widgets:

QLineEdit nommé 'n' pour entrer un entier n .

QPushButton nommé 'test_heureux_bt' pour exécuter le module heureux_n .

QLabel nommé 'msg' pour afficher un message d'erreur et le résultat du test heureux d'un entier n > 0 .

Enregistrez le fichier avec l'extension .ui, par exemple entier-distinct-interface.ui.

2- Créer le script Python pour l'application

Voici un exemple de script Python qui utilise l'interface graphique générée par Qt Designer.

Exécution du programme

 

Vous pouvez voir aussi :

1) des exercices sur les chaînes des caractères

2) des exercices sur les tableaux

3) des sujets Bac pratique

4) des sujets Bac théorique

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