Nombre lisse – Examen pratique informatique – 2022 [ Bac scientifique ]

Algo et Python 23-10-24
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Sujet bac informatique pratique 2022 (Bac scientifique)

Un nombre N est dit lisse lorsque son plus grand diviseur premier est inférieur ou égal à la racine carrée du nombre N.

Exemples :

- N = 60, les diviseurs de 60 sont : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 30 et 60. Son plus grand diviseur premier est 5 et puisque 5  √60=7.746…, donc 60 est un nombre lisse.

- N = 49, les diviseurs de 49 sont : 1, 7 et 49. Son plus grand diviseur premier est 7 et puisque 7  √49=7 donc 49 est un nombre lisse.

- N = 22, les diviseurs de 22 sont : 1, 2, 11 et 22. Son plus grand diviseur premier est 11 et puisque 11 > √22=4.690…, donc 22 n’est pas un nombre lisse.

Pour vérifier si un entier naturel N (N > 1) est un nombre lisse ou non, on propose un algorithme et un programme Python.

Solution Algorithmique

Dans cet algorithme, On va utiliser deux fonctions et une procédure :

Algorithme du programme Principal

Déclaration des objets

Objet Type / Nature
n entier

 

La fonction saisie_entier

Cette fonction saisit un entier > 1.

Déclaration des objets

Objet Type / Nature
n entier

 

La fonction verif_premier

Cette fonction vérifie si un entier est premier.

Déclaration des objets

Objet Type / Nature
i entier

 

La procédure verif_lisse

Cette prcédure vérifie si un nombre est un nombre lisse et affiche le résultat de la vérification..

Déclaration des objets

Objet Type / Nature
i entier
x entier

 

Solution en Python

Exécution du programme:

Solution en Python et Designer QT

Pour créer une application en Python et Designer QT qui saisit un nombre >1 et vérifie s'il est un nombre lisse , on va suivre ces étapes:

1- Créer l'interface graphique avec Qt Designer

a- Ouvrez Qt Designer et créez un nouveau fichier de type Main Window.

b- Ajoutez ces widgets:

QLineEdit nommé 'n' pour entrer un entier >2.

QPushButton nommé 'verifier_bt' pour vérifier si n est un nombre lisse

QLabel nommé 'msg' pour afficher des messages d'erreur et le résultat de la vérification du nombre.

Enregistrez le fichier avec l'extension .ui, par exemple nombre_lisse-interface.ui.

2- Créer le script Python pour l'application

Voici un exemple de script Python qui utilise l'interface graphique générée par Qt Designer.

Exécution du programme

 

Vous pouvez voir aussi :

1) des exercices sur les chaînes des caractères

2) des exercices sur les tableaux

3) des sujets Bac pratique

4) des sujets Bac théorique

 

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