Produit des diviseurs – Bac Pratique 2015 [ Algorithme + Python ]

Algo et Python 10-09-24
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Sujet bac informatique pratique 2015 (Bac scientifique)

Etant donné un entier n qui vérifie la propriété suivante : le produit des diviseurs de N sauf lui-même est égal à n.

Exemples :

n=10 vérifie cette propriété car 1*2*5=10

N=10 ne vérifie pas cette propsiété car 1*2*3*4*6=144

Ecrire un programme Python permettant et d’afficher tous les nombres de l’intervalle [a,b] (avec 2 ≤ a < b ≤ 100), vérifiant la propriété donnée ci-dessus.

Solution Algorithmique

1- Générer tous les entiers dans l'intervalle : Nous devons examiner tous les nombres entre a et b.

2- Trouver les diviseurs : Pour chaque entier NN, nous allons identifier tous ses diviseurs sauf lui-même. Les diviseurs d'un nombre N sont les nombres d tels que N mod  d=0.

3- Calculer le produit des diviseurs : Une fois que nous avons les diviseurs de N, nous calculons leur produit. Attention, il faut exclure N lui-même de ce produit.

4- Vérifier la condition : Si le produit des diviseurs de N sauf lui-même est égal à N, alors N satisfait la propriété.

5- Afficher les résultats : Si un nombre satisfait la propriété, on l'affiche.

Dans cet algorithme, On va utiliser deux fonctions et une procédure :

Algorithme du programme principal

Déclaration des objets

Objet Type / Nature
a entier
b entier

 

La procédure saisie_ab

Cette procédure saisit deux entiers a et b tel que 2 ≤ a < b ≤ 100

Déclaration des objets

Objet Type / Nature
a entier
b entier

 

La fonction produit_diviseurs

Cette fonction calcule le produit des diviseurs de n sauf lui-même.

Déclaration des objets

Objet Type / Nature
i entier
p entier

 

La procédure afficher

Cette procédure affiche les nombres qui vérifient la propriété : "le produit des diviseurs de N sauf lui-même est égal à N".

Déclaration des objets

Objet Type / Nature
i entier

 

Solution en Python

Exécution du programme

Solution en Python et Designer QT

Pour créer une application en Python pour afficher tous les nombres de l’intervalle [a,b] (avec 2 ≤ a < b ≤ 100), vérifiant la propriété donnée ci-dessus. en utilisant Qt Designer pour l'interface graphique, suivez ces étapes :

1- Créer l'interface graphique avec Qt Designer

a- Ouvrez Qt Designer et créez un nouveau fichier de type Main Window.

b- Ajoutez ces widgets:

QPushButton nommé 'afficher_bt' pour exécuter le module affichage().

QLabel nommé 'msg' pour afficher un message d'erreur

QLabel nommé 'resultat' pour afficher les nombres

QLineEdit nommé 'a' pour entrer un entier.

QLineEdit nommé 'b' pour entrer un entier.

Enregistrez le fichier avec l'extension .ui, par exemple somme_diviseurs.ui.

2- Créer le script Python pour l'application

Voici un exemple de script Python qui utilise l'interface graphique générée par Qt Designer.

Exécution du programme

 

Vous pouvez voir aussi :

1) des exercices sur les chaîne des caractères

2) des exercices sur Les tableaux

3) des sujets Bac Pratique

4) des sujets Bac théorique

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